Pembagian polinomial (x3+x2-9x+a) oleh (x2-4x+3) memberikan sisa (8x-7). Nilai a yang memenuhi adalah

SoalSatu

PERTANYAAN Pembagian polinomial (x3+x2-9x+a) oleh (x2-4x+3) memberikan sisa (8x-7). Nilai a yang memenuhi adalah?

Penjelasan dengan langkah-langkah

Teorema sisa

  • Jika f(x) dibagi (x – a) maka akan bersisa f(x)

 

Diketahui

(x³ + x² – 9x + a) dibagi oleh (x² – 4x + 3) memberikan sisa (8x – 7).

Ditanyakan

Tentukan nilai a yang memenuhi!

Jawab

Langkah 1

Misal suku banyak tersebut adalah f(x), berarti:

  • f(x) = x³ + x² – 9x + a

Langkah 2

Pembagi dari suku banyak adalah:

x² – 4x + 3 = (x – 3)(x – 1)

  • (x – 3) ⇒ x = 3
  • (x – 1) ⇒ x = 1

Langkah 3

  • Sisa pembagian adalah (8x – 7)

Jika f(x) dibagi (x – 3) maka akan bersisa:

f(3) = 8(3) – 7

= 24 – 7

= 17

Jika f(x) dibagi (x – 1) maka akan bersisa:

f(1) = 8(1) – 7

= 8 – 7

= 1

Langkah 4

  • f(x) = x³ + x² – 9x + a

Untuk x = 3, maka:

f(3) = 3³ + 3² – 9(3) + a

17 = 27 + 9 – 27 + a

17 = 9 + a

17 – 9 = a

8 = a

Untuk x = 1, maka:

f(1) = 1³ + 1² – 9(1) + a

1 = 1 + 1 – 9 + a

1 = –7 + a

1 + 7 = a

8 = a

  • jawaban D
  • Suku banyak (x³ + x² – 9x + a) dibagi oleh (x² – 4x + 3) memberikan sisa (8x – 7). Nilai a yang memenuhi adalah 8 (D).——————————

 

Detil Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Suku Banyak

Kode : 11.2.5

Leave a Comment