tolong kasih caranya

Tentukan panjang AF,CE dan CD pada gambar berikut., tolong kasih caranya 

Karena pada SMP belum diperjelas trigonometri, akan menggunakan sistem perbandingan berdasarkan sudut.
AB = 6
Pada segitiga ABC, berlaku:
AB : BC : AC = 1 : √3 : 2
Yang diperlukan adalah mencari AC.
\frac{AB}{AC}=\frac{1}{2} \\ \frac{6}{AC}=\frac{1}{2} \\ AC=6\times 2 \\ AC=12
Menuju segitiga ACF, perbandingannya:
AC : AF : CF = 1 : 1 : √2
Didapat:
\frac{AC}{AF}=\frac{1}{1} \\ AF=AC \\ AF=12$ cm$ \\ $Serta,$ \\ \frac{AC}{CF}=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ CF=AC\sqrt{2} \\ CF=12\sqrt{2}
Pada segitiga CEF, berlaku:
EF : CF : CE = 1 : √3 : 2
Didapat:
\frac{CF}{EF}=\frac{\sqrt{3}}{1} \\ \frac{12\sqrt{2}}{EF}=\frac{\sqrt{3}}{1} \\ EF=\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{6}}{3} \\ EF=4\sqrt{6}$ cm$ \\ $Serta, $ \\ \frac{EF}{CE}=\frac{1}{2} \\ CE=2EF \\ CE=2\times 4\sqrt{6} \\ CE=8\sqrt{6}
Lanjut lagi ke segitiga CDE, berlaku:
CD : DE : CE = 1 : 1 : √2
\frac{CE}{CD}=\frac{\sqrt{2}}{1} \\ CD=\frac{CE}{\sqrt{2}} \\ CD=\frac{8\sqrt{6}}{\sqrt{2}} \\ CD=8\sqrt{3}$ cm$
Maka,
AF = 12 cm
CE = 8√6 cm
CD = 8√3 cm

Leave a Comment